Différence entre l'arithmétique et la séquence géométrique

La séquence est décrite comme une collection systématique de nombres ou d'événements appelés termes, qui sont organisés dans un ordre précis. Les séquences arithmétiques et géométriques sont les deux types de séquences qui suivent un modèle, décrivant comment les choses se suivent. Lorsqu'il y a une différence constante entre les termes consécutifs, la séquence est censée être un séquence arithmétique,

D'un autre côté, si les termes consécutifs sont dans un rapport constant, la séquence est géométrique. Dans une séquence arithmétique, les termes peuvent être obtenus en ajoutant ou en soustrayant une constante au terme précédent, dans lequel en cas de progression géométrique, chaque terme est obtenu en multipliant ou en divisant une constante au terme précédent.

Ici, dans cet article, nous allons discuter des différences significatives entre la séquence arithmétique et géométrique.

Contenu: séquence arithmétique vs séquence géométrique

1. Tableau de comparaison
2. Définition
3. Différences clés
4. Conclusion

Tableau de comparaison

Définition de la séquence arithmétique

La séquence arithmétique fait référence à une liste de nombres, dans lesquels la différence entre les termes successives est constante. Pour dire simplement, dans une progression arithmétique, nous ajoutons ou soustrayons un nombre fixe et non nul, à chaque fois infiniment. Si un est le premier membre de la séquence, alors il peut être écrit comme:

A, A + D, A + 2D, A + 3D, A + 4D…

où, a = le premier terme
D = différence commune entre les termes

Exemple: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Définition de la séquence géométrique

En mathématiques, la séquence géométrique est une collection de nombres dans lesquels chaque terme de la progression est un multiple constant du terme précédent. En termes plus fins, la séquence dans laquelle nous multiplions ou divisons un nombre fixe et non nul, à chaque fois infiniment, alors la progression serait géométrique. De plus, si un est le premier élément de la séquence, alors il peut être exprimé comme:

a, ar, ar², ardente³, ardente ⁴…

où, a = premier terme
D = différence commune entre les termes

Exemple: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Différences clés entre la séquence arithmétique et géométrique

Les points suivants sont remarquables en ce qui concerne la différence entre la séquence arithmétique et géométrique:

1. Comme une liste de nombres, dans lesquels chaque nouveau terme diffère d'un terme précédent par une quantité constante, est une séquence arithmétique. Un ensemble de nombres dans lesquels chaque élément après le premier est obtenu en multipliant le nombre précédent par un facteur constant, est appelé séquence géométrique.
2. Une séquence peut être arithmétique, lorsqu'il existe une différence commune entre les termes successifs, indiqués comme «D». Au contraire, lorsqu'il existe un rapport commun entre les termes successifs, représenté par «R», la séquence serait géométrique.
3. Dans une séquence arithmétique, le nouveau terme est obtenu en ajoutant ou en soustrayant une valeur fixe à / du terme précédent. Par opposition à la séquence géométrique, dans laquelle le nouveau terme se trouve en multipliant ou en divisant une valeur fixe à partir du terme précédent.
4. Dans une séquence arithmétique, la variation des membres de la séquence est linéaire. Par contre, la variation des éléments de la séquence est exponentielle.
5. Les séquences arithmétiques infinies divergent tandis que les séquences géométriques infinies convergent ou divergent, selon le cas.

Conclusion

Par conséquent, avec la discussion ci-dessus, il serait clair qu'il existe une énorme différence entre les deux types de séquences. De plus, une séquence arithmétique peut être utilisée pour trouver des économies, un coût, un incrément final, etc. D'un autre côté, l'application pratique de la séquence géométrique est de découvrir la croissance démographique, l'intérêt, etc.