Différence entre GCF et LCM

GCF VS. LCM

Le plus grand facteur commun (ou le GCF) est le plus grand nombre réel partagé entre deux entiers. Ce qui fait de ce nombre un facteur, c'est que c'est un nombre entier et réel que deux entiers partagent - c'est-à-dire que lorsqu'ils sont décomposés à leurs multiples les plus bas, le plus grand entier partagé entre les deux nombres est leur plus grand facteur commun.

D'un autre côté, le multiple commun le plus bas (ou LCM) est l'entier partagé par deux nombres qui peuvent être divisés par les deux nombres. Fondamentalement, dans la liste des deux nombres, la liste des multiples de multiples, le nombre le plus bas que les deux nombres partagent est leur multiple commun le plus bas.

En ce qui concerne le GCF, le plus grand facteur commun doit être un nombre premier - c'est-à-dire, un nombre qui ne peut être divisé par lui-même et 1. Par exemple, les nombres 10 et 15 sont décomposés comme tels:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Lorsque nous prenons en considération les deux ensembles de facteurs, il est clair de voir que le plus grand entier de premier ordre partagé par les deux nombres est que 5 - il ne peut être divisé par lui-même et 1 et il apparaît en 10 et 15.

Cependant, en ce qui concerne le LCM, le nombre doit être composite (c'est-à-dire qu'il peut être divisé par au moins lui-même, 1 et un autre multiple). Très probablement, l'autre multiple est partagé entre les deux nombres. Par exemple, lors de la création d'une liste des multiples de 6 et 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Comme nous pouvons le voir, l'entier le plus bas partagé par 6 et 9 est 18 -Il est divisible par 1, 6, 9 et lui-même.

La plus grande différence entre le GCF et le LCM est que l'une est basée sur ce qui peut se diviser uniformément en deux nombres (GCF), tandis que l'autre dépend du nombre partagé entre deux entiers peut être divisé par les deux entiers (LCM). Il faut également considérer si les nombres ne se partagent et 1 que les multiples de facteurs courants, que ces nombres ne sont pas liés les uns aux autres. C'est exactement ce que le GCF et le LCM trouvent - comment deux nombres entiers se rapportent l'un à l'autre.

Résumé:
1. Le GCF est basé sur ce qu'Integer se divise uniformément en deux nombres; Le LCM est basé sur ce que les deux nombres entiers partagent dans une liste de multiples.
2. Le GCF doit être un nombre premier; le LCM doit être un numéro composite.