Différence entre la moyenne, la médiane et le mode

Pour une personne ordinaire dont la majeure n'est pas les mathématiques, il n'y a qu'un seul type de «moyenne.«C'est celui qui peut être déterminé en ajoutant tous les nombres dans une série, puis en divisant le total par le nombre de valeurs (par exemple, la moyenne des nombres 1, 2 et 3 est 2).

Devinez quoi? Ce n'est pas le seul type de «moyenne» dans les statistiques. En fait, il y en a trois: la moyenne, la médiane et le mode. Bien sûr, vous vous souvenez de ces termes de votre cours de mathématiques au lycée, mais vous souvenez-vous de ce qu'ils sont exactement? Dans cet article, nous vous donnerons un rafraîchissement rapide sur ce sujet.

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Le moyenne est ce que nous appelons la «moyenne» dans le terme de profane. Il peut être calculé en obtenant la somme de tous les nombres donnés, puis en divisant le total par le nombre de valeurs il y a dans l'ensemble donné.

Jetons un coup d'œil à quelques exemples ci-dessous:

• Les nombres donnés sont 78, 24, 56, 47, 32, 18 et 90. Pour obtenir la moyenne, nous obtenons la somme de toutes les valeurs: 78 + 24 + 56 + 47 + 32 + 18 + 90 = 345. Ensuite, nous divisons la somme par le nombre de valeurs dans cet ensemble: 345 ÷ 7 = 49.29. La moyenne est 49.29.
• Les nombres donnés sont 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 et 21. Pour arriver à la moyenne, nous les addons: 12 + 12 + 12 + 8 + 1 + 17 + 21 + 21 = 104. Nous divisons ensuite la somme par le nombre d'éléments: 104 ÷ 8 = 13. La moyenne est 13.

Notez que la moyenne ne doit pas toujours être une valeur de l'ensemble de nombres donné et n'est pas toujours un nombre entier (cela peut être une décimale).

Le médian est la valeur moyenne d'un ensemble de nombres. Pour obtenir la médiane, énumérez les chiffres en ordre ascendant, puis trouvez la valeur moyenne. La moitié des nombres sont inférieurs à la médiane et l'autre moitié est supérieure à la médiane.

Regardons quelques exemples:

• Les chiffres donnés sont: 78, 24, 56, 47, 32, 18 et 90. Réorganisons l'ordre croissant d'abord: 18, 24, 32, 47, 56, 78, 9. Puis trouvez la valeur moyenne, qui est 47. Donc la médiane est 47.
• Les nombres donnés sont 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 et 21. Réarrangeons: 1, 8, 12, 12, 12, 17, 21, 21. Dans cet exemple, nous avons un nombre égal de valeurs, ce qui signifie que nous avons deux nombres moyens. Si cela se produit, trouvez la moyenne (la moyenne habituelle) des deux valeurs moyennes (dans ce cas 12 et 12). Donc, il est 12 + 12 = 24 puis 24 ÷ 2 = 12. La médiane de cet ensemble de nombres est 12.

Il est possible pour la médiane et signifie avoir les mêmes valeurs.

Finalement, le mode Le nombre est-il répété plus souvent que toute autre valeur dans la même liste.

Regardons quelques exemples:

• Les nombres donnés sont 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 et 21. La valeur la plus courante dans cet ensemble est de 12 (nous en avons trois douze dans cet exemple). Par conséquent, 12 est le mode.
• Les chiffres donnés sont: 78, 24, 56, 47, 32, 18 et 90. Aucun des nombres n'est répété, donc cet ensemble n'a pas de mode.

Il est également possible d'avoir plus d'un mode dans un ensemble donné. Cela se produit lorsque deux valeurs ou plus ont le même nombre de répétitions. Par exemple:

• Les nombres donnés sont 1, 1, 1, 4, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5. Notez que les numéros 1, 4 et 8 sont tous répétés trois fois. Dans ce cas, nous avons trois modes: 1, 4 et 8.
• Les chiffres donnés sont 77, 77, 44, 55, 55. Nous avons deux modes dans cet exemple, qui sont 77 et 55.

Mode moyenne vs médiane vs

Quelle est donc la différence entre la moyenne, la médiane et le mode?

La moyenne est la «moyenne habituelle."Il peut être calculé en ajoutant tous les nombres puis en divisant la somme par le nombre de valeurs dans un ensemble. La médiane est le nombre intermédiaire qui peut être déterminé en disposant d'abord les nombres dans l'ordre croissant, puis en choisissant la valeur moyenne (s'il y a un nombre égal de valeurs, la moyenne des deux valeurs moyennes est la médiane de l'ensemble). Le mode, en revanche, est simplement le nombre le plus fréquemment répété dans un ensemble donné (il peut y avoir plusieurs modes ou aucun du tout).

Tableau de comparaison