Différence entre la moyenne et la médiane

La tendance centrale implique la tendance des points de données pour se regrouper autour de sa valeur centrale ou intermédiaire. Les deux mesures les plus couramment utilisées de la tendance centrale sont moyennes et médianes. Moyenne est défini comme la valeur «centrale» de l'ensemble de données donné alors que médian est la valeur «la plus la plus» dans l'ensemble de données donné.

Une mesure idéale de la tendance centrale est celle qui est clairement définie, facilement comprise, simplement calculable. Il doit être basé sur toutes les observations et les moins affectés par des observations extrêmes présentes dans l'ensemble des données.

Les gens contrastent souvent ces deux mesures, mais le fait est qu'ils sont différents. Cet article met en évidence spécifiquement les différences de base entre la moyenne et la médiane. Regarde.

Contenu: Mean vs médian

1. Tableau de comparaison
2. Définition
3. Différences clés
4. Exemple
5. Conclusion

Tableau de comparaison

Définition de la moyenne

La moyenne est la mesure largement utilisée de la tendance centrale, qui définissait comme la moyenne de l'ensemble des valeurs. Il représente le modèle et la valeur la plus courante de la plage de valeurs donnée. Il peut être calculé, à la fois en séries discrètes et continues.

La moyenne est égale à la somme de toutes les observations divisées par le nombre d'observations dans l'ensemble de données. Si la valeur supposée par une variable est égale, sa moyenne sera également la même. La moyenne peut être de deux types, la moyenne de l'échantillon (X̅) et la moyenne de la population (µ). Il peut être calculé avec une formule donnée:

• Moyenne arithmétique: Où ʃ = Lettre grecque Sigma, dénote 'Somme de…'
  n = nombre de valeurs
• Pour les séries discrètes: où, f = fréquence
• Pour les services continus: où d = (x-a) / c
  A = moyenne supposée
  C = diviseur commun

Définition de la médiane

La médiane est une autre mesure importante de la tendance centrale, utilisée pour partitionner la valeur en deux parties égales, i.e. une moitié plus élevée de l'échantillon, de la distribution de la population ou de la probabilité à partir de la moitié inférieure. C'est la valeur la plus intermédiaire, qui est obtenue lorsque les observations sont triées dans un ordre spécifique, soit un ordre croissant ou décroissant.

Pour le calcul de la médiane, tout d'abord, organisez les observations dans les plus bas au plus ou les plus élevées aux plus basses, puis appliquez la formule appropriée, selon les conditions ci-dessous:

• Si le nombre d'observations est étrange: où n = nombre d'observations
• Si le nombre d'observations est même:
• Pour les séries continues: où, l = limite inférieure de la classe médiane
  C = fréquence cumulative de la classe médiane précédente
  F = fréquence de la classe médiane
  h = largeur de classe

Différences clés entre la moyenne et la médiane

Les différences significatives entre la moyenne et la médiane sont fournies dans l'article Ci-dessous:

1. En statistiques, une moyenne est définie comme la moyenne simple de l'ensemble de valeurs ou de quantités donné. La médiane serait le nombre intermédiaire dans une liste ordonnée de valeurs.
2. Bien que la moyenne soit la moyenne arithmétique, la médiane est la moyenne positionnelle, en substance, la position de l'ensemble de données détermine la valeur de la médiane.
3. Mean décrit le centre de gravité de l'ensemble de données tandis que la médiane met en évidence la valeur la plus intermédiaire de l'ensemble de données.
4. La moyenne est appropriée pour les données normalement distribuées. De l'autre côté, la médiane est la meilleure lorsque la distribution des données est biaisée.
5. La moyenne est fortement affectée par la valeur extrême qui n'est pas dans le cas avec une médiane.
6. La moyenne est calculée en additionnant toutes les observations puis en divisant la valeur obtenue avec le nombre d'observations; Le résultat est moyen. Contrairement à la médiane, l'ensemble de données est organisé en ordre ascendant ou descendant, alors la valeur qui tombe au milieu exact du nouvel ensemble de données est la médiane.

Exemple

Trouvez la moyenne et la médiane de l'ensemble de données donné:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Solution: Pour calculer la moyenne, vous devez diviser la somme des observations avec le nombre d'observations,

Moyenne = 57.28
Pour calculer la médiane, tout d'abord, organiser la série dans une séquence, je.e. le plus bas au plus haut,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

où n = nombre d'observations

Médian = 4^e Terme = 58

Conclusion

Après avoir examiné les points ci-dessus, nous pouvons dire que ces deux concepts mathématiques sont différents. La moyenne ou la moyenne arithmétique est considérée comme la meilleure mesure de la tendance centrale car elle contient toutes les caractéristiques d'une mesure idéale, mais il a un inconvénient que les fluctuations d'échantillonnage influencent la moyenne.

De la même manière, la médiane est également définie sans ambiguïté et facile à comprendre et à calculer, et la meilleure chose à propos de cette mesure est qu'elle n'est pas affectée par les fluctuations d'échantillonnage, mais le seul inconvénient de la médiane est qu'il n'est pas basé sur tous observations. Pour la classification ouverte, la médiane est normalement préférée à la moyenne.