Différence entre le paramètre et les statistiques

Qu'est-ce que le paramètre?

Un paramètre est une valeur qui décrit certains aspects d'une population. Un paramètre peut être très difficile à déterminer, voire impossible, en particulier dans une grande population. C'est là que les échantillons et les statistiques entrent en jeu.

Cependant, un paramètre peut être déterminé dans une très petite population où chaque individu peut être situé avec une certitude absolue, par exemple dans une population totalement captive.

Dans ce cas, vous pouvez calculer directement un paramètre si tous les individus peuvent être localisés et mesurés sans manquer un seul individu.

Par exemple, si vous avez une volière dans laquelle vous avez récemment placé 100 oiseaux et que vous êtes intéressé par la taille moyenne des oiseaux, vous pouvez littéralement attraper chaque oiseau individuel pour mesurer.

Ensuite, vous pouvez calculer la taille moyenne de toute cette population.

Souvent, nous sommes intéressés à mesurer une certaine valeur d'une population qui existe dans la nature où nous ne pouvons pas trouver et mesurer chaque individu, nous ne pouvons donc estimer qu'un paramètre.

Pour tout paramètre que l'on souhaite mesurer dans une population, il y aura une statistique correspondante qui peut être mesurée sur la base d'un échantillon.

Une courbe normale en forme de cloche d'une population peut être caractérisée par deux paramètres, la moyenne (moyenne) et la quantité de variation (indiquée par la variance et l'écart type).

Ces paramètres sont indiqués avec ces symboles: µ pour la moyenne, σ² pour la variance, et σ pour l'écart type. Le paramètre utilisé pour indiquer la taille totale de la population est indiqué par un n.

C'est pour une population. Nous utilisons des statistiques pour tenter d'approximer ces valeurs.

Qu'est-ce que la statistique?

Une statistique est une valeur qui est une estimation d'un paramètre.  Une statistique est basée sur un échantillon. Il est calculé à partir d'un échantillon prélevé dans une population.

L'échantillonnage est un moyen de collecter des informations ou des données sur une population sans compter ou mesurer chaque individu dans la population.

L'échantillonnage est souvent nécessaire car il est souvent impossible de mesurer ou de compter chaque individu au sein d'une population car les populations sont souvent importantes et il peut être difficile de trouver chaque individu.

Par exemple, si vous souhaitez mesurer la taille moyenne d'un petit oiseau dans une forêt par exemple. Si cet oiseau est abondant, petit et difficile à trouver à cause de toute la végétation, alors la seule façon d'obtenir la moyenne de la population réelle serait d'attraper chaque oiseau et de mesurer chacun. Comme cela est impossible, vous devez utiliser un programme d'échantillonnage.

Les oiseaux sont capturés avec des filets de brume, mais ceux-ci ne peuvent être placés que dans certaines zones, donc tous les oiseaux ne voleront pas dedans et ne seront pas pris. Cela signifie que vous ne pouvez estimer que la taille basée sur la capture d'un certain nombre (un échantillon) de la population réelle.

Vous pouvez utiliser des statistiques pour estimer votre confiance dans l'estimation du paramètre de population. Cela se fait en utilisant des intervalles de confiance et des statistiques telles que la variance et l'écart type.

L'échantillon n'est donc qu'une partie d'une population car il est souvent impossible de calculer une valeur basée sur chaque individu qui constitue une population. Il faut faire des hypothèses sur la population et supposer que l'échantillon représente la population d'une manière ou d'une autre.

Pour estimer la moyenne et l'écart type lorsque nous utilisons des statistiques, nous utilisons les symboles: x̅ pour la moyenne, S² pour la variance et s pour l'écart type. La statistique utilisée pour indiquer la taille totale d'un échantillon est donnée par n.

Ces valeurs sont calculées à partir d'un échantillon qui est supposé représenter la population.

Différence entre le paramètre et les statistiques

Définition:

Un paramètre est une mesure descriptive d'une population tandis qu'une statistique est une mesure descriptive d'un échantillon.

Population:

Une statistique d'un échantillon est utilisée comme estimation d'une population tandis qu'un paramètre est la valeur réelle trouvée dans une population.

Mesure:

Un paramètre peut être impossible à mesurer tandis qu'une statistique peut toujours être mesurée.

Symbole:

La moyenne ou la moyenne des paramètres pour une population est indiquée par µ alors qu'elle est indiquée par x̅ comme statistique pour un échantillon.

Paramètre:

La variance des paramètres pour une population est indiquée par σ² alors qu'il est indiqué par s² comme statistique pour un échantillon.

Écart-type:

L'écart type des paramètres pour une population est indiqué par σ alors qu'il est indiqué avec S comme statistique pour un échantillon.

Taille de la population:

Le paramètre de la taille d'une population est donné par n tandis que la statistique représentant la taille d'un échantillon est donnée par n.

Tableau comparant la différence entre le paramètre et les statistiques

 Résumé de la différence entre le paramètre et les statistiques:

• Un paramètre est une valeur descriptive d'un attribut d'une population. C'est la valeur réelle.
• Une statistique est une valeur descriptive d'un échantillon d'une population. C'est une estimation du paramètre de population.
• Les paramètres ne peuvent souvent pas être calculés, surtout dans la nature où il y a trop d'individus et localiser tous les individus n'est pas possible.
• Un échantillon utilisant des statistiques est donc utilisé pour obtenir une estimation des paramètres de population.
• La proximité que la statistique arrive au paramètre réel peut être testée via d'autres méthodes statistiques telles que les limites de confiance.
• Un paramètre peut être calculé dans une petite population fermée dans laquelle chaque individu peut être localisé et mesuré.
• Différents symboles sont utilisés dans les statistiques pour indiquer un paramètre par rapport à une statistique.
• Par exemple, la moyenne du paramètre est indiquée par µ tandis que la moyenne statistique est indiquée par x̅.