Différence entre les relations et les fonctions

Relations vs fonctions

En mathématiques, les relations et les fonctions incluent la relation entre deux objets dans un certain ordre. Les deux sont différents. Prenez, par exemple, une fonction. Une fonction est liée à une seule quantité. Il est également associé à l'argument de la fonction, de l'entrée et de la valeur de la fonction, ou autrement appelée entrée. Pour le mettre en termes simples, une fonction est associée à une sortie spécifique pour chaque entrée. La valeur pourrait être des nombres réels ou tout éléments d'un ensemble fourni. Un bon exemple de fonction serait f (x) = 4x. Une fonction serait liée à chaque nombre quatre fois à chaque numéro.

D'un autre côté, les relations sont un groupe de paires d'éléments ordonnés. Ce pourrait être un sous-ensemble du produit cartésien. D'une manière générale, c'est la relation entre deux ensembles. Il pourrait être inventé comme une relation dyadique ou une relation à deux places. Les relations sont utilisées dans différents domaines des mathématiques pour que des concepts de modèle soient formés. Sans relations, il n'y aurait pas «plus grand que», «est égal à» ou même «divisions."En arithmétique, il peut être conforme à la géométrie ou à côté d'une théorie de graphique.

Sur une définition plus déterminée, la fonction concernerait un triple ensemble ordonné composé du x, y, f. «X» serait le domaine, «y» en tant que co-domaine, et le «F» devrait être l'ensemble des paires ordonnées dans «A» et «B."Chacune des paires ordonnées contiendrait un élément principal de l'ensemble" A ". Le deuxième élément proviendrait du co-domaine, et il va de pair avec la condition nécessaire. Il doit avoir une condition que chaque élément unique trouvé dans le domaine sera l'élément principal d'une paire ordonnée.

Dans l'ensemble «B», il se rapporterait à l'image de la fonction. Il n'est pas nécessaire que ce soit le co-domaine entier. Il peut être clairement connu comme la gamme. Gardez à l'esprit que le domaine et le co-domaine sont tous deux l'ensemble des nombres réels. La relation, en revanche, sera la certaines propriétés des articles. D'une certaine manière, il y a des choses qui peuvent être liées d'une manière ou d'une autre, c'est pourquoi cela s'appelle «Relation."De toute évidence, cela n'implique pas qu'il n'y a pas d'interdiaux. Une chose bonne à ce sujet est la relation binaire. Il a les trois sets. Il comprend le «x», «y» et «g.«« X »et« Y »sont des classes arbitraires, et le« G »devrait simplement être le sous-ensemble du produit cartésien, x * y. Ils sont également inventés comme le domaine ou peut-être l'ensemble du départ ou même le co-domaine. «G» serait simplement compris comme un graphique.

La «fonction» serait la condition mathématique qui relie les arguments à une valeur de sortie appropriée. Le domaine doit être fini afin que la fonction «F» puisse être définie à leurs valeurs de fonction respectives. Souvent, la fonction pourrait être caractérisée par une formule ou tout algorithme. Le concept d'une fonction pourrait être étiré sur un élément qui prend un mélange de deux valeurs d'argument qui peuvent trouver un seul résultat. D'autant plus, la fonction devrait avoir un domaine qui résulte du produit cartésien de deux ensembles ou plus. Étant donné que les ensembles d'une fonction sont clairement compris, voici ce que les relations peuvent faire sur un ensemble. «X» est égal à «y."La relation se terminerait sur" x."Les endorelations sont terminées avec" x."L'ensemble serait le semi-groupe avec une involution. Ainsi, en retour, l'involution serait la cartographie d'une relation. Il est donc sûr de dire que les relations devraient être spontanées, congruentes et transitives, ce qui en fait une relation d'équivalence.

Résumé:

1. Une fonction est liée à une seule quantité. Les relations sont utilisées pour former des concepts mathématiques.
2. Par définition, une fonction est un triple ensemble commandé.
3. Les fonctions sont des conditions mathématiques qui connectent les arguments à un niveau approprié.