Différence entre la distribution unimodale et bimodale

Nous rencontrons des variables aléatoires chaque jour dans tous les aspects de notre vie. Ces variables aléatoires jouent un rôle crucial dans la plupart du domaine d'étude, y compris la chimie, l'ingénierie et la physique, et surtout dans la gestion et les sciences sociales. Ceux-ci sont analysés et mesurés en termes de leurs propriétés probabilistes et statistiques, dont une caractéristique fondamentale est la fonction de distribution. En statistiques, lorsque nous utilisons le terme distribution, nous nous référons généralement à la distribution de probabilité.

Une distribution montre les valeurs possibles pour une variable et la fréquence de leur occurrence. La première caractéristique d'une distribution de données pour une variable est sa modalité, qui fait référence à la valeur ou aux valeurs de la variable qui se produisent le plus souvent dans un ensemble de données. En termes simples, la modalité est déterminée par le nombre de pics qu'une distribution contient. La modalité d'une distribution peut être unimodale ou bimodale en fonction de la fréquence des valeurs qui se produisent. Jetons un bref aperçu des distributions unimodales et bimodales et essayons de comprendre les principales différences entre les deux.

Qu'est-ce qu'une distribution unimodale?

La distribution unimodale, comme son nom l'indique, est une distribution à pic unique, ce qui signifie qu'une valeur se produit avec la plus grande fréquence que les autres valeurs. Les distributions ont souvent un pic clair à leur forme. Une distribution unimodale est une distribution avec un seul pic clairement visible ou une valeur la plus fréquente. Cela signifie que la forme de la distribution n'a qu'un seul point culminant principal. Les valeurs augmentent jusqu'à ce point après quoi les valeurs commencent à diminuer. L'exemple le plus courant de distribution unimodale est la distribution normale. Parfois, le point culminant est au centre, tandis que parfois il culmine vers la droite ou vers la gauche. Le mode fait référence à la valeur la plus fréquemment observée des données. La distribution unimodale ne peut pas nécessairement être symétrique; Ils peuvent très bien être une distribution asymétrique ou asymétrique. L'inscription gauche est lorsque la moyenne est à gauche tandis que la distribution asymétrique droite est lorsque la moyenne est à droite.

Qu'est-ce qu'une distribution bimodale?

Si une distribution a deux points élevés assez égaux, il est appelé une distribution bimodale. C'est une distribution où deux valeurs se produisent avec la plus grande fréquence. Le graphique ressemble à deux bosses sur le dos d'un chameau. BI signifie deux, donc bimodal signifie deux modes. La distribution bimodale est une distribution avec deux pics visibles ou deux valeurs fréquentes qui sont séparées par l'autre par un espace entre les deux. Toute bosse dans les données est un mode, donc la distribution bimodale a deux modes clairs distincts. Le mode fait référence au nombre le plus fréquemment répété qui est également le pic de la distribution. Ainsi, la distribution bimodale a deux valeurs les plus fréquemment répétées dans une distribution. Les deux modes sont généralement séparés par un grand écart entre les deux et la distribution contient plus de données que d'autres.

Différence entre la distribution unimodale et bimodale

Définition

- La modalité d'une distribution peut être unimodale ou bimodale en fonction de la fréquence des valeurs qui se produisent. Unimodal est une distribution de pointe unique en ce qu'une valeur se produit avec la plus grande fréquence que les autres valeurs. C'est une distribution avec un seul pic clairement visible ou une valeur la plus fréquente. La distribution bimodale, en revanche, est une distribution où deux valeurs se produisent avec la plus grande fréquence, ce qui signifie que deux valeurs fréquentes sont séparées par un espace entre les deux.

Forme

- La forme de la distribution dans la distribution unimodale n'a qu'un seul point culminant principal. Parfois, le point culminant est au centre, tandis que parfois il culmine vers la droite ou vers la gauche. Le point culminant est la valeur la plus fréquemment observée des données et est appelée le mode. La distribution bimodale, en revanche, est une distribution qui a deux points élevés assez égaux (ou les modes). Les deux modes sont généralement séparés par un grand écart entre les deux et la distribution contient plus de données que d'autres.

Exemple

- L'un des meilleurs exemples de distribution unimodale est la distribution normale standard qui a une moyenne de zéro et un écart-type de 1. D'autres exemples incluent la distribution du chi carré, la distribution de Cauchy, la distribution exponentielle, la distribution en T des étudiants, etc. Un exemple réel de la distribution bimodale est le nombre de véhicules pour traverser le pont de Londres à l'heure de la journée. Vous pouvez voir des pics autour des heures de pointe, environ 8 et 6 ans, et moins de véhicules entre les deux. Vous remarquerez plusieurs pics si vous mettez le numéro dans un graphique.

Unimodal vs. Distribution bimodale: tableau de comparaison

Résumé

En un mot, la distribution unimodale est une distribution qui n'a qu'un pic ou un point culminant principal. Il peut être décrit comme en forme de cloche car il est le plus élevé au milieu, et la forme de la cloche se penche vers le bas lorsque vous vous éloignez du haut, tout comme une cloche. L'un des meilleurs exemples d'une distribution unimodale est une distribution normale standard. Le bimodal, en revanche, signifie deux modes, donc une distribution bimodale est une distribution avec deux pics ou deux points élevés principaux, chaque pic appelé maximum local et la vallée entre les deux pics est appelé le minimum local.