Différence entre la variance et l'écart type

La dispersion indique dans quelle mesure les observations s'écartent d'une mesure appropriée de la tendance centrale. Les mesures de la dispersion se répartissent dans deux catégories I.e. une mesure absolue de la dispersion et de la mesure relative de la dispersion. La variance et l'écart type sont deux types d'une mesure absolue de variabilité; qui décrit comment les observations sont réparties autour de la moyenne. Variance n'est rien d'autre que la moyenne des carrés des écarts,

Contrairement à, écart-type est la racine carrée de la valeur numérique obtenue lors du calcul de la variance. Beaucoup de gens contrastent ces deux concepts mathématiques. Ainsi, cet article tente de faire la lumière sur la différence importante entre la variance et l'écart type.

Contenu: variance vs écart-type

1. Tableau de comparaison
2. Définition
3. Différences clés
4. Illustration
5. Similitudes
6. Conclusion

Tableau de comparaison

Définition de la variance

Dans les statistiques, la variance est définie comme la mesure de la variabilité qui représente dans quelle mesure les membres d'un groupe sont répartis. Il découvre le degré moyen auquel chaque observation varie de la moyenne. Lorsque la variance d'un ensemble de données est faible, elle montre que la proximité des données pointe vers la moyenne alors qu'une plus grande valeur de variance représente que les observations sont très dispersées autour de la moyenne arithmétique et les unes des autres.
Pour les données non classifiées:

Pour la distribution de fréquence groupée:

Définition de l'écart-type

L'écart type est une mesure qui quantifie la quantité de dispersion des observations dans un ensemble de données. L'écart-type faible est un indicateur de la proximité des scores avec la moyenne arithmétique et un écart-type élevé représente; Les scores sont dispersés sur une plage de valeurs plus élevée.
Pour les données non classifiées: Pour la distribution de fréquence groupée: 

Différences clés entre la variance et l'écart type

La différence entre l'écart-type et la variance peut être clairement établie pour les motifs suivants:

1. La variance est une valeur numérique qui décrit la variabilité des observations de sa moyenne arithmétique. L'écart type est une mesure de la dispersion des observations dans un ensemble de données par rapport à leur moyenne.
2. La variance n'est rien d'autre qu'une moyenne d'écarts carrés. D'un autre côté, l'écart type est l'écart carré moyen racine.
3. La variance est indiquée par Sigma-Squared (σ²) alors que l'écart type est étiqueté Sigma (σ).
4. La variance est exprimée en unités carrées qui sont généralement supérieures aux valeurs de l'ensemble de données donné. Par opposition à l'écart type qui est exprimé dans les mêmes unités que les valeurs de l'ensemble des données.
5. Mesures de variance dans quelle mesure les individus d'un groupe sont étalés dans l'ensemble des données de la moyenne. Inversement, l'écart type mesure la quantité d'observations d'un ensemble de données diffère de sa moyenne.

Illustration

Les marques marquées par un étudiant dans cinq matières sont respectivement de 60, 75, 46, 58 et 80. Vous devez découvrir l'écart-type et la variance.
Tout d'abord, vous devez découvrir la moyenne,

Ainsi, les marques moyennes (moyennes) sont de 63.8
Calculez maintenant la variance

Où, x = observations
A = moyenne arithmétique

Donc la variance est 150.56

Et l'écart type est -

Similitudes

• La variance et l'écart type sont toujours positifs.
• Si toutes les observations d'un ensemble de données sont identiques, alors l'écart-type et la variance seront nuls.

Conclusion

Ces deux sont des termes statistiques de base, qui jouent un rôle vital dans différents secteurs. L'écart type est préféré à la moyenne car elle s'exprime dans les mêmes unités que celles des mesures tandis que la variance est exprimée dans les unités plus grandes que l'ensemble de données donné.