Différences entre PDF et PMF

PDF vs PMF

Ce sujet est assez compliqué car il nécessiterait une compréhension supplémentaire de plus qu'une connaissance limitée de la physique. Dans cet article, nous différencierons PDF, fonction de densité de probabilité, contre PMF, fonction de masse de probabilité. Les deux termes sont liés à la physique ou au calcul, voire des mathématiques plus élevées; Et pour ceux qui suivent des cours ou qui peuvent être un premier cycle de cours liés aux mathématiques, il doit être en mesure de définir correctement et de faire une distinction entre les deux termes afin qu'il soit mieux compris.

Les variables aléatoires ne sont pas pleinement compréhensibles, mais, dans un sens, lorsque vous parlez d'utiliser les formules qui dérivent le PMF ou le PDF de votre solution finale, il s'agit de différencier les variables aléatoires discrètes et continues qui font la distinction.

Le terme fonction de masse de probabilité, PMF, concerne la façon dont la fonction dans le paramètre discrète serait liée à la fonction lors de la parole de paramètre continu, en termes de masse et de densité. Une autre définition serait que pour le PMF, c'est une fonction qui donnerait le résultat d'une probabilité d'une variable aléatoire discrète qui est exactement égale à une certaine valeur. Dites par exemple, combien de têtes dans 10 lancers d'une médaille.

Maintenant, parlons de la fonction de densité de probabilité, PDF. Il est défini uniquement pour les variables aléatoires continues. Ce qui est plus important à savoir, c'est que les valeurs données sont une gamme de valeurs possibles qui donnent la probabilité de la variable aléatoire qui se situe dans cette plage. Dites, par exemple, quel est le poids des femmes en Californie de dix-huit à vingt-cinq ans.

Avec cela comme fondation, il est plus facile de réaliser quand utiliser la formule PDF et quand vous devriez utiliser la formule PMF.

Résumé:

En résumé, le PMF est utilisé lorsque la solution dont vous avez besoin pour proposer se situerait dans un nombre de variables aléatoires discrètes. Le PDF, en revanche, est utilisé lorsque vous devez trouver une gamme de variables aléatoires continues.
PMF utilise des variables aléatoires discrètes.

PDF utilise des variables aléatoires continues.

Sur la base des études, le PDF est la dérivée du CDF, qui est la fonction de distribution cumulative. Le CDF est utilisé pour déterminer la probabilité dans laquelle une variable aléatoire continue se produirait dans tout sous-ensemble mesurable d'une certaine plage. Voici un exemple:

Nous calculerons la probabilité d'un score entre 90 et 110.
P (90 < X < 110)
= P (x < 110) - P (X < 90)
= 0.84 -0.16
= 0.68
= 68%

En un mot, la différence est plus sur l'association avec des variables aléatoires continues plutôt discrètes. Les deux termes ont été souvent utilisés dans cet article. Il serait donc préférable d'inclure que ces termes signifient vraiment.

Variable aléatoire discrète = sont généralement des nombres de comptage. Il ne faut qu'un nombre dénombrable de valeur distincte, comme, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, et ainsi de suite. D'autres exemples de variables aléatoires discrètes pourraient être:
Le nombre d'enfants dans la famille.
Le nombre de personnes qui regardent le Friday Late Night Matinee Show.
Le nombre de patients le soir du Nouvel An.

Il suffit de dire que si vous parlez de la distribution des probabilités d'une variable aléatoire discrète, ce serait une liste de probabilités qui seraient associées aux valeurs possibles.

Variable aléatoire continue = est une variable aléatoire qui couvre réellement les valeurs infinies. Alternativement, c'est pourquoi le terme continu est appliqué à la variable aléatoire car il peut supposer toutes les valeurs possibles dans la plage donnée de la probabilité. Des exemples de variables aléatoires continues pourraient être:

La température en Floride pour le mois de décembre.
La quantité de précipitations au Minnesota.
Le temps de l'ordinateur en quelques secondes pour traiter un certain programme.

Espérons qu'avec ces définissations des termes inclus dans cet article, il sera non seulement plus facile pour quiconque lise cet article de comprendre les différences entre la fonction de densité de probabilité par rapport à la fonction de masse de probabilité.